2021年4月18日，中科合创(北京)科技成果评价中心组织专家，在昆明召开了由云南大学完成的“狄拉克激波及相关问题研究 ”项目科技成果评价会。专家审阅了项目方提供的资料，听取了技术总结报告，经质询，答疑和讨论，形成如下意见：

　　一、项目成果资料齐全规范、数据翔实，符合科技成果评价要求。

　　二、该项目在国家和云南省自然科学基金持续支持下，致力于狄拉克激波及其相关的具有重要理论意义的国际热点问题的研究。主要成果包括如下四个方面：

　　1.对一类耦合双曲守恒律系统，包括零压气体动力学系统，建立了狄拉克激波的较一般数学理论，所提出的狄拉克激波的广义Rankine-Hugoniot条件是一个较完全的条件。这项研究完善了狄拉克激波的数学理论，对一类重要的双曲守恒律系统，建立了狄拉克激波的完整数学理论，推动了相关问题的研究和进一步发展。

　　2.对一类非严格的双曲守恒律系统，包括非线性色谱方程组和几何光学系统，发现了一类新型的狄拉克激波现象，建立了一个具有两个状态变量均包含狄拉克测度的狄拉克激波的理论，解决了相应的黎曼问题。对一个曾困扰了人们35年的两个状态变量均包含狄拉克测度的狄拉克激波问题，取得了突破性进展，这是目前关于狄拉克激波的一个全新的结果，引发了许多相关问题的后续研究。

　　3.针对高维气体动力学零压流系统，解决了几类黎曼问题，获得了一些新的结果。对于两片初值的黎曼问题，发现了依赖单参数的一簇多维平面狄拉克激波。引进广义平面波解的思想来解决一类初始密度具有集中的黎曼问题，给出了一个简化方法解决了传统四片初始值的二维黎曼问题。提出了相对论Chaplygin气体欧拉方程组，并解决了相应的黎曼问题，获得了包括狄拉克激波的五类不同的显示解结构，引发了相对论Chaplygin气体欧拉方程组相关问题的一系列后续研究。

　　该项目产生了具有国际影响的重要成果，在重要国际学术期刊发表论文42篇，受到国内外同行大量引用。该项目所建立的理论解决了该研究领域若干多年来悬而未决的难题，从思想和方法都显示出高度的创新性，对本领域相关问题的研究产生了积极的推动作用。

　　综上所述，专家组一致认为该项目总体达到国际先进水平。

专家组成员

　　江　松　中国科学院院士

　　辛周平　香港中文大学数学科学研究所常务所长

　　章志飞　北京大学博雅特聘教授

　　王友德　中科院数学与系统科学研究院数学研究所研究员

　　简怀玉　清华大学理学院数学科学系教授

　　石　磊　云南财经大学教授

　　房　辉　昆明理工大学教授